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包外实小六年级2班

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【转载】苏教版小学数学四年级下册复习资料(概念部分)  

2013-06-15 15:54:48|  分类: 转载 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一单元 乘法

1.三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。

2.三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

3.末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,一共有几个零,就在积的末尾加几个零。

第二单元 升和毫升

1.1 L=1000毫升(ml mL

2.从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 1 水重 1 克。 生活中一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 ;一个家用水池大约盛水 30 一个脸盆大约盛水 10 ;一个浴缸大约盛水 400 ;一个热水瓶的容量大约是 2 一个金鱼缸大约有水 30 一瓶饮料大约是 400 毫升;一锅水有 5 一汤 勺水有 10 毫升。

3.一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4. 1 毫升水大约等于 23滴水。

第三单元 三角形

1.围成三角形的条件:较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2.从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

3.三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4.三个角都是锐角的三角形是锐角三角形(两个内角的和大于第三个内角)

5.有一个角是直角的三角形是直角三角形(两个锐角的和等于第三个内角等于90°,两条直角边互为底和高。)

6.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形(两个锐角的和小于第三个内角)

7.任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。

8.把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9.两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,两条腰的夹角叫做顶角 ,是轴对称图形,有一条对称轴,对称轴跟底边上的高正好重合。

三条边都相等的三角形是等边三角形,三个角也都相等(每个角都是 60°,所有等边三角形的三个角都是 60°。)

10.有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于 45°,顶角等于 90°。

10.三角形的一个角=180°— 另外两角的和

11.等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角

12.等腰三角形的底角=180°-顶角)÷2

13.一个三角形最大的角是 60 度,这个三角形一定是等边三角形。

14.多边形的内角和=180°×(n2{n 为边数}

第四单元 混合运算

1.混合运算中:先乘除后加减,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。

第五单元 平行四边形和梯形

1.两组对边互相平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等, 对角相等。一个平行四边形有无数条高。

2.用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3.平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如: 电动伸缩门、铁拉门、 伸降机。把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4.只有一组对边平行的四边形叫梯形。两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。

5.两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7.正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元 找规律

1.搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)

2.排列:爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法:2×3。即 n×(n1)×……×1

3.组合:5个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:4+3+2+1 即(n1)+(n2)+……+1

第七单元 运算律

1.乘法交换律:a×b=b×a

2.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)

4.衍生:(a-b)×c=a×c-b×c

5.简便运算典型例题:102×35=100+2)×35  36×101-3636×(101-1 35×98=35×(100-2=35×100-35×2

第八单元 对称、平移和旋转

1.画图形的另一半: 1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。

2.正三角形(等边三角形)有 3 条对称轴,正四边形(正方形)有 4 条对称轴, 正五边形有 5 条对称轴,……正 n 边形有 n 条对称轴。

3.图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。(本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移。)

4.图形的旋转,先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度),再连线。(不管是平移还是旋转,基本图形不能改变。)

第九单元 倍数和因数

1.4×3=1212÷3=4,那么 12 3 4 的倍数,3412的因数。倍数、因数是相互存在的,不可以说 12是倍数,或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

2.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。如 18 的因数有:1236918

3.一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如:18的倍数有:1836547290……(省略号非常重要)。

4.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。

5.2的倍数的数叫做偶数(个位是 02468 的数)。

6.不是2的倍数的数叫做奇数(个位是 13579 的数)。

7.个位上是 24680 的数是 2 的倍数,个位上是05的数是5的倍数。

8.既是2的倍数又是5的倍数的数个位上一定是0(如:10203040……)。

9.一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数 (如:4533的倍数,因为各个数位上数字的和是 4+3+5=12 12 3 的倍数,所以 453 也是 3 的倍数)。

10.一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数或质数。如:2357)。2是素数中唯一的偶数,所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。

11.一个数除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数的数叫合数 ,如:468910……

12.1既不是素数也不是合数,因为1的因数只有 1 个:1 素数只有 2 个因数,合数至少有 3 个因数(如:9 的因数有:139)

13.哥德巴赫猜想:任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如 6=3+3 8=3+510=5+5,12=5+7 等等。

14.100以内的素数表:2357111317192329313741 434753596167717379838997 (共 25个)

15.三个连续的自然数(如345)的和都是3的倍数。

十单元 用计算器探索规律

1.积的变化规律:①一个因数不变,另一个因数乘或除以几,得到的积等于原来的积乘或除以几。如:A×B=10 那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2 ②如果两个因数同时扩大几倍,得到的积等于原来的积同时乘上两个因数扩大的倍数。如:A×B=10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×3) ③如果两个因数同时缩小几倍,得到的积等于原来的积同时除以两个因数缩小的倍数。如:A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3) ④如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么积不变。 如:A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10

2.商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0 除外),商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变” ,这样计算比较简便。注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是 10-8=2,但是余数并不是 2,而是20。②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘(或除以)几。 ③被除数不变,除数乘(或除以)一个数(0 除外),商就除以(或乘)几。 如:A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2  A÷(B×2)=10÷2

附:常用数量关系

正方形的面积=边长×边长 S=a×a

正方形的周长=边长×4  (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽  (S=a×b=ab)

长方形的周长=(长+宽)×2  C=(ab)×2

总价=单价×数量  单价=总价÷数量  数量=总价÷单价

路程=速度×时间  速度=路程÷时间  时间=路程÷速度

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